Encontre as inversas das matrizes dadas, se possível.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
O conteúdo usado será eliminação de Gauss–Jordan, montando a matriz aumentada
e transformando
em
.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada e zeramos abaixo do pivô em
na coluna
, subtraindo a primeira linha das outras três:
Em seguida, usamos a linha
como pivô da coluna
para zerar as entradas embaixo:
Passo 3
Agora pivotamos na coluna
usando a linha
. Primeiro dividimos
por
:
Em seguida, zeramos as colunas
em
:
resultando em
Passo 4
Pivotamos na coluna
com
, dividindo-a por
, e então zeramos acima:
Isso leva a
Passo 5
Por fim, zeramos a entrada em
subtraindo
de
:
Agora
virou
e o bloco à direita é
.