Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.) 
 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que pede para a gente encontrar 
 . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente envolvendo limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como funções polinomiais se comportam quando 
  cresce sem limites.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando 
  vai para o infinito. Basicamente, queremos saber para qual valor a expressão 
  se aproxima quando 
  fica cada vez maior, ou seja, cresce sem parar.
Passo 3
Observando a expressão 
 , vemos que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de primeiro grau (o termo com 
  está presente). Quando lidamos com limites no infinito de frações polinomiais, os termos de maior grau dominam o comportamento da função.
Passo 4
Para simplificar, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador por 
 , que é o termo de maior grau:
Passo 5
Agora, vamos analisar o que acontece com cada fração que tem 
  no denominador quando 
  vai para o infinito:
Então, nossa expressão fica:
Resposta
O limite é 
 .