Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.) 
 .
Passo 1
Vamos resolver o limite 
 . Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável 
  cresce sem parar (tende ao infinito). Para resolver isso, vamos analisar os termos que crescem mais rápido conforme 
  aumenta e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, observamos que 
  cresce sem limite conforme 
  tende ao infinito, enquanto os termos constantes (4 e 2) permanecem fixos. Para facilitar a análise, podemos dividir o numerador e o denominador por 
 , que é o termo de maior crescimento.
Passo 3
Dividindo cada termo por 
 , temos:
Passo 4
Agora, vamos analisar cada fração:
- 
tende a 0 quando tende ao infinito, porque o denominador cresce sem limite.  - 
também tende a 0 pelo mesmo motivo.  
Portanto, a expressão simplificada fica:
Resposta
O limite 
 .