Encontre o limite usando, se possível, a regra de L’Hospital. Caso não seja possível, explique:
lim x 1 x^2-1x+1 .

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto1x^2-1x+1.
Este é um problema de limites de funções; em geral, quando ao substituir aparece a forma 0/0 ou infty/infty usamos a regra de L’Hospital, mas antes sempre testamos a substituição direta.

Passo 2

Substituindo x=1 diretamente temos:
o numerador é (1)^2-1=0 e o denominador é 1+1=2.
Logo a expressão fica da forma
02=0,
que não é uma indeterminação.

Passo 3

Como a forma não é 0/0 nem infty/infty, a regra de L’Hospital não se aplica. O limite coincide com o valor obtido pela substituição direta, que é 0.

Resposta

0

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