Encontre os limites ou demonstre que não existe (Sem usar a regra de L’Hôspital)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
Como não podemos usar a regra de L’Hôpital, vamos recorrer ao teorema do confronto, aproveitando que é limitada.
Como não podemos usar a regra de L’Hôpital, vamos recorrer ao teorema do confronto, aproveitando que
Passo 2
Sabemos que
Multiplicando essa desigualdade por
(que é sempre não negativo), obtemos
Passo 3
Calculamos os limites das funções extremas:
Pelo teorema do confronto, segue que