Continuidade de polinômios: todo polinômio é contínuo em todo x\in\mathbb{R}. Continuidade em a significa
\lim_{x\to a} P(x)=P(a).
Isto significa que, para polinômios, basta substituir x=a para obter o limite.
Explicação rápida do porquê é seguro substituir: a função identidade x\mapsto x tem \lim_{x\to a} x = a. Aplicando as regras acima para somas, produtos e potências, quaisquer monômios x^n têm limite a^n e combinações lineares (polinômios) herdam isso.
Passo 3
Aplicando as regras ao nosso polinômio, podemos separar o limite termo a termo: