Encontre os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Limites na matemática, mais especificamente, estamos lidando com limites de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar regras básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a expressão
. Note que o numerador
é uma diferença de potências, que podemos fatorar usando a fórmula da diferença de quadrados ou, nesse caso, a diferença de potências gerais.
Sabemos que
. Aplicando isso para
e
, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa fatoração de volta na expressão original:
Perceba que o termo
está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite diretamente substituindo
por 1:
Passo 5
Fazendo as contas:
Somando tudo:
Resposta
O limite
é igual a 4.