Encontre o numerador ou o denominador que está faltando, de modo que as duas expressões racionais sejam equivalentes.
Passo 1
O enunciado pede para completar a igualdade de funções racionais
de modo que elas sejam idênticas para todos os
do domínio (exceto pontos de descontinuidade). O conteúdo envolve equivalência de expressões racionais e fatoração de polinômios.
Passo 2
Começamos fatorando o numerador da segunda fração:
Passo 3
Substituindo na igualdade, temos
onde
é o denominador que falta. Para
podemos cancelar o fator
, obtendo
Passo 4
Basta agora igualar as duas frações:
Resposta
O denominador que falta é
, ou equivalentemente
.