Encontre as ordens de reação com relação a A e B, para estequiometria A+B (reagentes):
\mathbf{C}_{\boldsymbol{A}} 4 1 1
\mathbf{C}_{\boldsymbol{B}} 1 1 8
-\mathbf{r}_{\boldsymbol{A}} 2 1 4

Passo 1

O enunciado fornece três experimentos com as concentrações iniciais de A e B e a velocidade inicial de consumo de A (denotada por -r_A). Queremos ajustar a lei de velocidade na forma
r = k\,[A]^{m}\,[B]^{n}
para descobrir os expoentes m (ordem em A) e n (ordem em B).

Passo 2

Para encontrar m, comparamos os experimentos 1 e 2, nos quais [B] é constante [B]_1=[B]_2=1. Temos
\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{1} = 2, \quad \frac{[A]_1}{[A]_2} = \frac{4}{1} = 4.
Como r\propto [A]^m quando [B] é constante, vale
2 = 4^{m}
e, portanto,
m = \frac{\ln 2}{\ln 4} = \frac12.

Passo 3

Para encontrar n, comparamos os experimentos 2 e 3, nos quais [A] é constante [A]_2=[A]_3=1. Temos
\frac{r_3}{r_2} = \frac{4}{1} = 4, \quad \frac{[B]_3}{[B]_2} = \frac{8}{1} = 8.
Como r\propto [B]^n quando [A] é constante, vale
4 = 8^{n}
e, portanto,
n = \frac{\ln 4}{\ln 8} = \frac23.

Resposta

A ordem da reação em A é m = \tfrac12 e em B é n = \tfrac23.

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