Uma reação segue a lei de velocidades:
-r_{A}=k C_{A}^{2}. O que acontece com a taxa de reação se:
A concentração de A for reduzida à metade.

Passo 1

O enunciado informa que a taxa de reação obedece à lei
-r_{A} = k\,C_{A}^{2}
Esta é uma cinética de segunda ordem em A. Queremos saber como a taxa muda se a concentração de A for reduzida à metade.

Passo 2

Vamos chamar a concentração original de C_{A} e a taxa correspondente de
r_{\text{orig}} = -r_{A} = k\,C_{A}^{2}.

Passo 3

Agora definimos a nova concentração como
C_{A}' = \frac{C_{A}}{2}.
Substituímos na lei de velocidades para obter a nova taxa:
r_{\text{nova}} = k\,(C_{A}')^{2} = k\biggl(\frac{C_{A}}{2}\biggr)^{2}.

Passo 4

Calculando:
r_{\text{nova}} = k\,\frac{C_{A}^{2}}{4} = \frac{1}{4}\;k\,C_{A}^{2} = \frac{1}{4}\;r_{\text{orig}}.
Ou seja, a taxa nova é um quarto da taxa original.

Resposta

A taxa de reação fica reduzida a 1/4 da original.

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