Encontre uma parametrização de cada conjunto abaixo.
e
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização do conjunto
ou seja, a interseção de um paraboloide com um cilindro parabólico. Como temos duas equações para três variáveis, esse conjunto é uma curva em
. Para parametrizar, basta escolher uma variável livre como parâmetro.
Passo 2
Escolhemos
e definimos
Pela segunda equação
, vem
Substituindo em
, obtemos
Portanto, uma parametrização é