Encontre uma parametrização da superficie.
Faixa cilíndrica circular A porção do cilindro
4 entre os planos
e
.
Faixa cilíndrica circular A porção do cilindro
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da parte do cilindro definido por
entre os planos
e
.
Conteúdo: parametrização de superfícies cilíndricas usando coordenadas cilíndricas adaptadas.
Conteúdo: parametrização de superfícies cilíndricas usando coordenadas cilíndricas adaptadas.
Passo 2
Para parametrizar um cilindro cuja geratriz é paralela ao eixo
, usamos como parâmetro angular
em torno do eixo e um parâmetro
ao longo da geratriz. No nosso caso, o centro da seção circular está em
no plano
e o raio é
.
Passo 3
Em coordenadas cilíndricas deslocadas, tomamos
e mantemos
onde
varia de
a
e
varia de
a
.
Passo 4
Logo, a parametrização
da superfície é
com domínio