As informações relevantes são apenas os elementos dessa matriz (cada entrada está na posição correspondente linha/coluna).]
Passo 2
O polinômio característico de uma matriz quadrada A é definido como
\chi(\lambda)=\det(\lambda I - A),
onde I é a matriz identidade da mesma ordem de A e \lambda é a variável do polinômio. Aqui \lambda representa um escalar genérico — na prática, são os valores que, quando substituídos por \lambda e tornam o determinante zero, são os autovalores de A.
Uma forma alternativa é calcular \det(A-\lambda I). Para matrizes de ordem n vale
\det(A-\lambda I)=(-1)^n\det(\lambda I - A).
Como n=3 (ímpar), tem-se \det(\lambda I - A)=-\det(A-\lambda I). Vou calcular \det(A-\lambda I) (porque fica prático) e depois obter \chi(\lambda) multiplicando por -1.
Vou calcular o determinante expandindo pela primeira linha (escolha conveniente porque há um zero na posição (1,3)). A regra de Sarrus ou cofactores dá: