Encontre o ponto sobre a reta 
  que está mais próximo do ponto 
 .
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir qual ponto na curva definida pela equação 
  está mais perto do ponto 
 . Vamos usar um pouco de cálculo, especificamente a ideia de minimizar a distância entre dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distância entre dois pontos 
  e 
  é dada pela fórmula:
Mas para facilitar a matemática, vamos trabalhar com o quadrado da distância, 
 , já que minimizar 
  é o mesmo que minimizar 
 .
Passo 3
Agora, como queremos que o ponto 
  esteja na curva 
 , podemos expressar 
  em termos de 
 :
Passo 4
Substituindo 
  na expressão de 
 , temos:
Vamos expandir e simplificar essa expressão:
Passo 5
Para encontrar o valor de 
  que minimiza 
 , vamos derivar 
  em relação a 
  e igualar a zero:
Resolvendo para 
 :
Passo 6
Com 
 , vamos encontrar 
  usando a equação da curva:
Resposta
Os pontos na curva 
  mais próximos de 
  são 
  e 
 .