Encontre as primeiras derivadas em relação a
, ou seja,
, das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a primeira derivada de uma função em relação a
. A função que temos é
. Para isso, vamos usar as regras de derivação básicas do cálculo, como a Regra do Potente e a Derivada de uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a aplicação da regra do potente. Lembrando que
, então temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a Regra do Potente, que diz que a derivada de
é
.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
, que é uma constante:
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas que calculamos:
Podemos simplificar removendo o termo zero: