Encontre uma primitiva de cada uma das funções abaixo.
(b) f(x)=x^{3}

Passo 1

O enunciado pede uma primitiva de f(x)=x^{3}. O conteúdo envolvido é a integração de uma função potência, para a qual usamos a fórmula geral de integração de monômios.

Passo 2

A regra geral para n \neq -1 é
\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.

Passo 3

Aplicando essa fórmula com n=3:
\int x^3 \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C.

Resposta

Uma primitiva de f(x)=x^3 é
F(x)=\frac{x^4}{4}+C.

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