Encontre as raízes reais das equações a seguir:
-x^{2}-4 x+60=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes reais da equação -x^{2}-4x+60=0. O conteúdo é resolução de equação quadrática e vamos usar a fórmula de Bhaskara, que exige identificar os coeficientes a, b e c de uma equação no formato ax^{2}+bx+c=0 e calcular o discriminante \Delta.

Passo 2

Colocamos a equação em forma padrão multiplicando ambos os lados por -1. Assim, obtemos:
x^{2}+4x-60=0
Dessa forma, temos a=1, b=4 e c=-60.

Passo 3

Calculamos o discriminante:
\Delta = b^{2}-4ac = 4^{2} - 4\cdot1\cdot(-60) = 16 + 240 = 256.
Como \Delta>0, haverá duas raízes reais distintas.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-4 \pm 16}{2\cdot1}.
Isso gera as duas soluções:
x_{1} = \frac{-4 + 16}{2} = 6, \quad x_{2} = \frac{-4 - 16}{2} = -10.

Resposta

As raízes reais são x = 6 e x = -10.

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