Encontre as raízes das seguintes equações:
4 x^2 - 5 x = 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação do segundo grau, que faz parte da álgebra. Para encontrar as raízes, ou seja, os valores de que satisfazem a equação, vamos precisar entender como fatorar a expressão e aplicar a propriedade do produto zero.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar a equação na forma padrão:
Aqui, percebemos que podemos fatorar da expressão, já que cada termo tem como fator comum.

Passo 3

Fatorando , temos:
Isso significa que o produto de e é igual a zero.

Passo 4

Agora, aplicamos a propriedade do produto zero, que diz que se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, temos duas possibilidades:

Passo 5

Vamos resolver cada caso:
  1. Já temos uma raiz: .
  2. Para a segunda parte:

Resposta

As raízes da equação são e .

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