Encontre as raízes das seguintes equações:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa é uma equação do segundo grau, que faz parte da álgebra. Para encontrar as raízes, ou seja, os valores de
que satisfazem a equação, vamos precisar entender como fatorar a expressão e aplicar a propriedade do produto zero.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação na forma padrão:
Aqui, percebemos que podemos fatorar
da expressão, já que cada termo tem
como fator comum.
Passo 3
Fatorando
, temos:
Isso significa que o produto de
e
é igual a zero.
Passo 4
Agora, aplicamos a propriedade do produto zero, que diz que se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, temos duas possibilidades:
Passo 5
Vamos resolver cada caso:
-
Já temos uma raiz:
. -
Para a segunda parte:
Resposta
As raízes da equação
são
e
.