Encontre as raízes das seguintes funções quadráticas.
f(x)=16 x^2-48 x+36

Passo 1

Tranquilo, o enunciado pede pra gente encontrar as raízes da função quadrática
f(x)=16x^2-48x+36
Isso é conteúdo de equação do 2º grau. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara (também chamada de fórmula quadrática), que permite achar tal que .

Passo 2

Antes de tudo, lembra que numa equação do tipo
ax^2 + bx + c = 0
as raízes são dadas por
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Aqui temos , e . O termo dentro da raiz, , se chama discriminante e diz se a gente vai ter duas raízes distintas, uma única (repetida) ou nenhuma real.

Passo 3

Vamos calcular o discriminante De:
Como , isso indica que as duas “soluções” da fórmula de Bhaskara coincidem — ou seja, raiz dupla.

Passo 4

Agora aplicamos Bhaskara:
x = -b pm raizDe

Resposta

A única raiz da função (com multiplicidade 2) é
boxedx = tfrac32

Exercícios relacionados