ENCONTRE A REPRESENTAÇÃO POR SÉRIE DE FOURIER PARA OS SINAIS:
Passo 1
Beleza, o enunciado manda encontrar a série de Fourier de
O conteúdo é Séries de Fourier (forma trigonométrica e exponencial). Para isso a gente precisa lembrar:
1) a forma trigonométrica geral
2) como ler diretamente os coeficientes e comparando expressão
3) opcionalmente converter pra forma exponencial via .
Passo 2
Primeiro, a frequência angular fundamental já é dada como , então o período é
A forma trigonométrica geral de uma série de Fourier periódica de período é
Passo 3
Agora só precisamos comparar termo a termo a nossa expressão com
No nosso caso:
– só tem senos para , ou seja , , ;
– só tem cosseno para , ou seja ;
– não há termo constante, então ;
– e todos os outros (para ) são zero.