Encontre a reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano definido pelos pontos , e .
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por e é perpendicular ao plano determinado por , e . Para isso precisamos encontrar um vetor normal ao plano , usando produto vetorial, e então escrever a reta em forma paramétrica com direção igual a esse normal.
Passo 2
Calculamos dois vetores que pertencem ao plano , por exemplo
Passo 3
O vetor normal n ao plano é dado por AB times AC. Fazendo o determinante:
n = i & j & k [-6pt] -1 & 0 & 2 [-3pt] -1 & 3 & 0 = (-6,,-2,,-3)
Podemos usar d=(6,2,3) como vetor de direção (é a mesma reta, só inverte o sinal).]
Passo 4
A reta que passa por D=(0,0,0) e tem direção d=(6,2,3) em forma paramétrica é