Dados e , encontre a reta que passa pelo ponto e é paralela a reta que é perpendicular a e .
Passo 1
O enunciado dá os pontos
e pede a reta que passa por e é paralela à reta que é perpendicular tanto a quanto a .
Conteúdo: produto vetorial em para obter a direção da reta comum perpendicular a duas retas.
Passo 2
Encontrar os vetores diretores de e de :
Passo 3
O vetor perpendicular a ambos é dado pelo produto vetorial
AB times CD = i & j & k 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 = (0,-1,0)
Passo 4
Esse vetor (0,-1,0) é a direção da reta que queremos. Assim, a reta procurada, passando por E=(1,2,3) e com direção (0,-1,0), tem equação vetorial