Encontre a equação implícita que define o plano que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta
definida pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede o plano que passa por
e é perpendicular à reta
com
e
. Vamos usar geometria de vetores: a direção da reta será normal ao plano.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor de
:
Passo 3
Como o plano é perpendicular a
, seu vetor normal
pode ser escolhido igual a
, ou seja,
Passo 4
A equação implícita de um plano com normal
passando por
é
Substituindo
,
,
e
, obtemos
isto é
Resposta
A equação implícita do plano é