Encontre
para que a reta
e o plano
sejam paralelos.
Passo 1
O enunciado dá o plano
e pede o valor de seja paralela a
.
Conteúdo: geometria no espaço. Vamos usar a condição de que a reta é paralela ao plano quando seu vetor direção é ortogonal ao vetor normal do plano.
Passo 2
Extraímos o vetor direção
v de
r derivando as coordenadas em relação a
t :
Passo 3
O vetor normal
n do plano
pi vem dos coeficientes de
x,y,z :
Passo 4
Para que
v seja paralelo ao plano, deve valer
vcdot n=0 . Calculamos:
Passo 5
Impondo
vcdot n=0 obtemos