Encontre as seguintes integrais indefinidas:
integral x^8+x^7+x^5 d x

Passo 1

O exercício pede para encontrar a integral indefinida do polinômio x^8 + x^7 + x^5. Vamos usar o conteúdo de integrais de potências e precisar da regra de potência, que diz que integral x^n ,dx = x^n+1n+1 + C.

Passo 2

Usando a linearidade da integral, separamos a integral da soma em soma de integrais:
integral l(x^8 + x^7 + x^5r),dx = integral x^8 ,dx + integral x^7 ,dx + integral x^5 ,dx

Passo 3

Aplicamos a regra de potência a cada termo:
integral x^8 ,dx = x^99,
integral x^7 ,dx = x^88,
integral x^5 ,dx = x^66

Passo 4

Somamos os resultados obtidos e acrescentamos a constante de integração C:
x^99 + x^88 + x^66 + C

Resposta

x^99 + x^88 + x^66 + C

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