Encontre a série de Taylor para
centrada em a:
d)
com
.
d)
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor de
centrada em
. O conteúdo aqui é desenvolvimento em torno de um ponto usando derivadas. Vamos usar a fórmula geral da série de Taylor:
Passo 2
Calculamos as derivadas de
:
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas em
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da série de Taylor e lembrando que as derivadas de ordem superior a 2 são zero, obtemos
Simplificando,