Encontre a solução geral das EDLN-H dadas abaixo, usando o Método Variação de Parâmetros.
y^{\prime \prime}-y=\operatorname{cosh} (t)
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de segunda ordem não-homogênea
y'' - y = \operatorname{cosh}(t)
e pede a solução geral pelo método de variação de parâmetros. Para isso, vamos precisar (i) achar a solução geral da homogênea associada e (ii) aplicar as fórmulas de variação de parâmetros para obter uma particular.
Passo 2
A equação homogênea é
y'' - y = 0.
A sua equação característica é \lambda^2 - 1 = 0, com raízes \lambda = 1 e \lambda = -1. Logo a solução geral da homogênea é