Encontre a solução geral da EDO
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial dada por 
 . Estamos lidando com uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação característica, que transforma a EDO em uma equação algébrica mais fácil de resolver.
Passo 2
Primeiro, montamos a equação característica associada à EDO. A ideia é substituir 
  por 
 , 
  por 
 , e 
  por 1. Então, a equação característica fica:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação quadrática 
 . Para isso, usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui, 
 , 
 , e 
 . Substituindo esses valores:
Passo 4
Encontramos duas soluções para 
 :
Passo 5
Como temos duas raízes distintas e reais, a solução geral da EDO é dada por:
Onde 
  e 
  são constantes que dependem das condições iniciais.
Resposta
A solução geral da EDO é: