Encontre a solução geral da EDO
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial ordinária (EDO) de segunda ordem: 
 . Esse tipo de equação é linear e homogênea com coeficientes constantes. Para resolver, vamos precisar usar o método da equação característica.
Passo 2
Primeiro, montamos a equação característica associada à EDO. Substituímos 
  por 
 , 
  por 
  e 
  por 1. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação quadrática para encontrar os valores de 
 . Calculamos o discriminante (
 ):
Passo 4
Como o discriminante é negativo (
 ), sabemos que as raízes são complexas. Usamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Passo 5
Com as raízes 
 , a solução geral da EDO é dada por:
onde 
  e 
 .
Resposta
A solução geral da EDO é:
onde 
  e 
  são constantes arbitrárias.