Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de 1ª ordem
O conteúdo é resolução de EDO linear de 1ª ordem usando fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação por
, obtemos
cujo lado esquerdo é exatamente
.
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Para computar
, usamos integração por partes com
,
. Isso dá
Então
Passo 4
Isolando
, chega-se à solução geral
onde
é constante arbitrária.