Encontre a solução geral do sistema de equações. X^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\\\ 0 & -2\end{array}\right] X
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema homogêneo de EDOs com coeficientes constantes
X^{\prime} = A\,X,
once
A = \begin{pmatrix}-1 & -2\\[6pt]0 & -2\end{pmatrix}.
O conteúdo é solução de sistemas lineares por autovalores e autovetores. Vamos encontrar os autovalores de A, depois os autovetores, e então montar a solução geral como combinação linear de soluções elementares.]