Encontre uma solução particular explícita para os problemas de valor inicial
Passo 1
O enunciado, escrito na forma de diferencial, é
Este é um caso de equação de primeira ordem linear em
. Para resolver, vamos primeiro colocá-la na forma padrão
e depois usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo por
e em seguida por
(supondo
), obtemos
Aqui
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação por
, temos
Integrando em ambos os lados,
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral
Para atender a um problema de valor inicial
basta escolher
e fica a solução particular explícita