Determine x e y para que os pares ordenados sejam iguais:
c) (3,5 x-3 y)=(2 x+y, 2)

Passo 1

O enunciado dá dois pares ordenados (3,5x-3y) e (2x+y,2) e pede ,x e y de modo que eles sejam iguais. Isso gera um sistema linear, pois devemos igualar componente a componente.

Passo 2

Igualando as primeiras coordenadas e as segundas, obtemos o sistema
3 = 2x + y, 5x - 3y = 2

Passo 3

Da primeira equação isolamos y:
y = 3 - 2x

Passo 4

Substituímos y = 3 - 2x na segunda equação:
5x - 3(3 - 2x) = 2 Longrightarrow 5x - 9 + 6x = 2 Longrightarrow 11x = 11 Longrightarrow x = 1

Passo 5

Agora que x = 1, voltamos em y = 3 - 2x:
y = 3 - 2cdot1 = 1

Resposta

(x,y) = (1,1)

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