Encontre a solução do seguinte PVI:
Passo 1
O enunciado apresenta o problema de valor inicial
Este é um PVI de primeira ordem e linear, onde vamos identificar
e
, construir o fator integrante e resolver a equação.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
para obter uma derivada exata:
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Isolando
, vem
Passo 5
Aplicamos a condição
:
Portanto a solução do PVI é