Encontre a solução das seguintes equações
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. A gente tem uma equação diferencial:
com a condição inicial 
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a equação para facilitar a separação das variáveis. Nossa equação é:
Vamos isolar 
Agora, dividimos ambos os lados por 
Passo 3
Percebemos que 
Multiplicando ambos os lados por 2 para simplificar:
Passo 4
Agora, vamos integrar ambos os lados em relação a 
Do lado esquerdo, a integral da derivada é simplesmente 
Passo 5
Vamos resolver a integral do lado direito. Observamos que o numerador é a derivada do denominador:
Fazendo a substituição 
Passo 6
Substituímos de volta na expressão para 
Para encontrar 
Passo 7
Usamos a condição inicial 
Elevando ao quadrado ambos os lados:
Portanto:
Passo 8
Substituímos 
Podemos simplificar usando propriedades do logaritmo:
Resposta
A solução da equação diferencial é:
