Encontre as soluções das equações abaixo.
x^2+4 x+1=0

Passo 1

O enunciado pede para a gente encontrar as soluções da equação quadrática x^2 + 4x + 1 = 0. O conteúdo aqui é a aplicação da fórmula de Bhaskara para equações do segundo grau, e vamos precisar dos coeficientes a = 1, b = 4 e c = 1, além de calcular o discriminante.

Passo 2

Calculamos o discriminante De, que é dado por b^2 - 4ac:
[ De]
Como De 0, teremos duas raízes reais distintas.

Passo 3

Aplicamos a fórmula de Bhaskara substituindo os valores de a, b e De:
[ x = -b pm raizDe]

Passo 4

Simplificamos a raiz raiz12 = 2raiz3 e dividimos por 2:
[ x = -4 pm 2raiz32 = -2 pm raiz3 ]

Resposta

As raízes são x = -2 + raiz3 e x = -2 - raiz3.

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