Encontre as soluções reais das equações abaixo, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede: encontrar as soluções reais da equação
Informações dadas:
- A equação é uma equação algébrica envolvendo
e frações. - Quer-se todas as soluções reais
que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Primeiro simplifico a fração
. Posso dividir numerador e denominador por
:
Passo 3
Substituindo a fração simplificada na equação, obtenho
Passo 4
Isolo o termo com
passando
para o outro lado:
Passo 5
Elimino o denominador multiplicando ambos os lados por
. Isso é válido porque multiplicar os dois lados de uma igualdade por um mesmo número não altera a igualdade.
Agora calculo o produto. Faço a simplificação
. Logo
Passo 6
Aplico a propriedade básica da raiz quadrada: se
com
, então
. Aqui
, portanto
Passo 7
Faço uma checagem rápida substituindo em
:
Ambos satisfazem a equação.