Encontre todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções nos exercícios 31-40.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos todas as derivadas parciais de segunda ordem da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de primeira ordem. Como
temos
e de modo análogo
Passo 3
Agora derivamos novamente em relação a
e
a partir de
. Como
temos
Passo 4
De forma análoga, a partir de
obtemos