Uma reação tem k=1,77 times 10^-6 1 /(M cdot s), a 25,0^circ C, e uma energia de ativação de 2,00 kJ / mol. (a) Qual é a ordem da reação? (b) Qual é o valor da constante de velocidade a 100^circ C ?

Passo 1

O enunciado dá a constante de velocidade k=1,77times10^-6,/(Mcdot s) à temperatura inicial de 25,0^circC e a energia de ativação Ea=2,00;kJ/mol. Pede-se (a) a ordem da reação, que se obtém analisando as unidades de k, e (b) o novo valor de k a 100,0^circC, que usaremos a equação de Arrhenius.

Passo 2

Para uma reação de ordem n genérica (por ex. Ato produtos) vale
velocidade = k,[A]^n
e as unidades de k são M^1-ns^-1. Aqui temos
k em 1M,s = M^-1s^-1
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1-n = -1 Longrightarrow n=2

Passo 3

Para calcular k a uma segunda temperatura usamos a forma da equação de Arrhenius em razão de taxas:
k2 = k1 expl[-EaRl(tfrac1T2-tfrac1T1r)r]
Aqui k1=1,77times10^-6,/(M,s), T1=25,0^circC=298,15;K, T2=100,0^circC=373,15;K, Ea=2,00;kJ/mol=2000;J/mol e R=8,314;J/(mol,K).

Passo 4

Calculando o expoente:
-EaRl(tfrac1T2-tfrac1T1r) =-20008,314l(tfrac1373,15-tfrac1298,15r) approx +0,1624
Então
k2 = 1,77times10^-6exp(0,1624) approx 1,77times10^-6times1,176 approx 2,08times10^-6,/(M,s)

Resposta

(a) A reação é de segunda ordem ( n=2).
(b) A 100,0^circC, kapprox2,08times10^-6,/(Mcdot s).

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