Encontre todos os valores de
no intervalo
que satisfaçam a equação.
72.
72.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
no intervalo
. Vamos usar identidade de ângulo duplo e depois resolver uma equação quadrática em
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
na equação original. Isso dá
Passo 3
Simplificando o lado esquerdo, temos
ou seja
Passo 4
Definimos
. A equação fica
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
logo
Passo 5
Para
, as soluções gerais são
No intervalo
isso dá
Passo 6
Para
, as soluções gerais são
No intervalo
isso dá
Resposta
As soluções em
são