Encontre todos os valores de x in R que satisfazem as seguintes inequações.
|4 x-5| <= 12

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os xinR que satisfazem a inequação de valor absoluto
|4x-5|<= 12
Aqui vamos usar a propriedade básica de valor absoluto:
|A|<= BLong<=ftrightarrow -B<= A<= B,para B>=0

Passo 2

Aplicando essa propriedade à nossa expressão, com A=4x-5 e B=12, obtemos a inequação em cadeia
-12 <= 4x - 5 <= 12

Passo 3

Agora resolvemos essa cadeia passo a passo. Primeiro, somamos 5 em todas as partes:
-12 + 5 <= 4x <= 12 + 5 Longrightarrow -7 <= 4x <= 17
Em seguida, dividimos toda a desigualdade por 4 (positiva, então não inverte o sentido):
-74 <= x <= 174

Resposta

A solução da inequação é
x in [-74,,174]

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