Escreva a forma da decomposição em frações parciais da função (como no Exemplo 7). Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
Passo 1
O enunciado pede apenas a forma geral da decomposição em frações parciais de
sem calcular os coeficientes numéricos. O conteúdo aqui é decomposição de funções racionais, e vamos precisar fatorar o denominador em fatores lineares (simples e repetidos) e em quadráticos irreduzíveis.
Passo 2
Fatorando cada parte do denominador:
Logo o denominador completo fica
Passo 3
Para cada fator do denominador montamos termos na forma de frações parciais:
– O fator de multiplicidade 2 gera
.
– O fator simples gera
.
– O fator quadrático irreduzível gera
.
– O fator
– O fator
– O fator quadrático irreduzível