Encontre o trabalho realizado pela força
de
a
sobre cada um dos seguintes caminhos:
(a) O segmento de reta
(a) O segmento de reta
Passo 1
O enunciado pede o trabalho da força
ao longo do segmento de reta que vai de
a
, parametrizado por
,
.
Para calcular o trabalho usamos a fórmula
ao longo do segmento de reta
Para calcular o trabalho usamos a fórmula
Passo 2
Primeiro obtemos
e expressamos
em função de
.
implica
E
O produto escalar fica
Passo 3
Agora integramos de
até
:
Resposta
O trabalho realizado pela força ao longo de
é
.