Encontre a transformada de Laplace para as seguintes funções (para
) utilizando uma tabela de transformadas (disponível no AVA) e as transformadas desenvolvidas em sala.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente encontrar a transformada de Laplace de
Esse é um assunto de Transformada de Laplace e, em especial, vamos usar a propriedade de deslocamento no domínio de
. Pra resolver, só precisamos da tabela de transformadas e dessa propriedade que diz como lidar com o fator
.
Passo 2
Primeiro, lembra da definição geral da transformada de Laplace:
Mas a gente não vai fazer a integral toda: vamos usar a tabela. Nela consta que
Passo 3
Agora, entra a propriedade de deslocamento no eixo
:
Se , então
Se
No nosso caso,
e . Da tabela temos
Aplicando o deslocamento (
), fica