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como no TVM para:
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema do Valor Médio (TVM) na função
no intervalo
. Pelo TVM, existe
tal que
Vamos calcular o quociente de variação e igualar à derivada.
Passo 2
Calculamos
,
e o quociente de variação:
Passo 3
A derivada de
é
Logo, pelo TVM, deve satisfazer
Resolvendo para
dá
Passo 4
Verificamos que
, então
que realmente está no intervalo
, conforme exigido pelo TVM.