Encontre o valor de
para que a equação diferencial dada seja exata
;
;
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de
que torna a equação diferencial
exata. O conteúdo principal aqui é o teste de exatidão, que diz que um diferencial
é exato se e somente se
Passo 2
Identificamos
Agora calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 3
Para exatidão devemos ter
ou seja,
Cancelando
de ambos os lados e supondo
, obtemos