Encontre o valor exato de:
g) cos (3 pi4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cosl(tfrac3pi4r). Estamos trabalhando com trigonometria no círculo unitário, mais precisamente razões trigonométricas de ângulos notáveis.

Passo 2

Perceba que tfrac3pi4 fica no segundo quadrante, pois está entre tfracpi2 e pi.

Passo 3

O ângulo de referência é pi - tfrac3pi4 = tfracpi4. E sabemos que cos(tfracpi4) = tfracraiz22.

Passo 4

No segundo quadrante o cosseno é negativo, então
cosl(tfrac3pi4r) = -cosl(tfracpi4r) = -tfracraiz22

Resposta

-\frac{\sqrt{2}}{2}

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