Encontre o valor de
tal que a seguinte função seja contínua:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que ela seja contínua em
. Para isso, precisamos que
Passo 2
Vamos fatorar o numerador
. Observe que para
temos
logo
é raiz. Procuramos a outra raiz. As raízes da equação
são
que equivalem a
e
. Logo
Passo 3
Para
temos
que é contínua em toda parte. Assim
Passo 4
Impondo continuidade em
:
Resolvendo: