Encontre o valor da resistência tendo os seguintes códigos de cores:
azul, vermelho, violeta, prata

Passo 1

O enunciado fornece, na ordem das faixas de um resistor de 4 faixas, as cores: azul, vermelho, violeta, prata. A pergunta é: encontrar o valor da resistência correspondente e a tolerância associada.
Informações relevantes fornecidas:
  • Faixa 1 (primeiro dígito): azul.
  • Faixa 2 (segundo dígito): vermelho.
  • Faixa 3 (multiplicador): violeta.
  • Faixa 4 (tolerância): prata.

Passo 2

Como ler o código de 4 faixas (regra geral):
  • As duas primeiras faixas dão os dois dígitos significativos do valor (primeiro e segundo dígitos).
  • A terceira faixa é o multiplicador, que é uma potência de dez que multiplica o número formado pelos dois dígitos.
  • A quarta faixa indica a tolerância (variação percentual do valor nominal).
    Vou explicar as correspondências de cor → dígito (pega-se esta tabela como padrão de código de cores):
    preto 0, marrom 1, vermelho 2, laranja 3, amarelo 4, verde 5, azul 6, violeta 7, cinza 8, branco 9.

Passo 3

Explicação sobre multiplicador e tolerância:
  • Multiplicador: quando a cor é uma das listadas acima, o multiplicador é 10^{n} onde n é o dígito correspondente à cor (por exemplo vermelho \Rightarrow 10^{2}). Além disso, ouro representa 10^{-1} e prata representa 10^{-2} como multiplicadores (mas aqui a prata aparece como 4ª faixa, então entenderemos prata como tolerância).
  • Tolerância típica: ouro = \pm 5\%, prata = \pm 10\%. Portanto, se a quarta faixa é prata, a tolerância é \pm 10\%.

Passo 4

Aplicando as correspondências às cores dadas (pegando as cores na ordem fornecida):
  • Faixa 1: azul \Rightarrow primeiro dígito =6.
  • Faixa 2: vermelho \Rightarrow segundo dígito =2.
  • Faixa 3: violeta \Rightarrow multiplicador =10^{7} (pois violeta corresponde a 7).
  • Faixa 4: prata \Rightarrow tolerância =\pm 10\%.

Passo 5

Fórmula e cálculo passo a passo do valor da resistência:
A fórmula para resistores de 4 faixas é
R = \bigl(\text{primeiro dígito}\times 10 + \text{segundo dígito}\bigr)\times \text{multiplicador}.íí
Substituindo os dígitos:
R = (6\cdot 10 + 2)\times 10^{7}.
Calculemos a parte inteira:
6\cdot 10 + 2 = 60 + 2 = 62.
Portanto
R = 62 \times 10^{7}.

Passo 6

Converter para notação científica e unidades práticas:
62\times10^{7} = 6{,}2\times10^{8}\\ \Omega.
Em megaohms (dividindo por 10^{6}):
6{,}2\times10^{8}\\ \Omega = 620\\ \mathrm{M}\Omega.
E a tolerância, como visto, é \pm 10\%.

Passo 7

Se quiser o intervalo de resistência real considerando a tolerância \pm 10\%:
R_{\min} = R\cdot(1-0,10) = 6{,}2\times10^{8}\cdot 0,90 = 5{,}58\times10^{8}\\ \Omega = 558\\ \mathrm{M}\Omega,
R_{\max} = R\cdot(1+0,10) = 6{,}2\times10^{8}\cdot 1{,}10 = 6{,}82\times10^{8}\\ \Omega = 682\\ \mathrm{M}\Omega.

Passo 8

Resumo rápido e incentivo: o resistor é enorme — 620\\ \mathrm{M}\Omega com tolerância de \pm 10\%. Vai dar certo na prova: lembre sempre da ordem (2 dígitos → multiplicador → tolerância) e da tabela de cores que eu mostrei. Força — tu consegue!

Resposta

6{,}2\times10^{8}\\ \Omega = 620\\ \mathrm{M}\Omega\\ (\pm 10\%)

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