Encontre o valor de x nas equações abaixo:
arctan (x-1raiz3)=pi3

Passo 1

O enunciado pede para resolver
arctan!l(tfracx-1raiz3r)=tfracpi3.
O conteúdo envolvido é função trigonométrica inversa e uso de sua inversa (a tangente).

Passo 2

Como arctan é invertível no intervalo l(-tfracpi2,tfracpi2r), aplicamos tan em ambos os lados:
x-1raiz3 ;=;tan!l(pi3r)

Passo 3

Sabemos que tan!l(tfracpi3r)=raiz3. Logo,
x-1raiz3 = raiz3 Longrightarrow x-1 = 3 Longrightarrow x = 4

Passo 4

Verificamos que tfracpi3 está dentro de l(-tfracpi2,tfracpi2r), então não há outras soluções.

Resposta

x = 4

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